BÀI 15: CÔNG SUẤT MẠCH XOAY CHIỀU.

BÀI 15: CÔNG SUẤT MẠCH XOAY CHIỀU.

1. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

Dạng 1: Tính công suất , hệ số công suất của mạch điện xoay chiều .

1. Phương pháp giải.

Công suất  P = UIcos = I².R

Hệ số công suất , hoặc

* Chú ý: các trường hợp đặc biệt.

• Mạch chỉ chứa R hoặc trong mạch có cộng hưởng điện:
  ;; =
• Đoạn mạch không chứa R (chứa L,C, LC) ;; P=0

1. Bài tập vận dụng.

Bài 1. (Đề thi TN THPT 2011).  Đặt điện áp   (V) vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là   (A). Hệ số công suất của mạch là

71. 0,50 B. 0,86 C. 1,00                         D. 0,71.

Giải.

= = 0,5. Chọn A.

Bài 2. Mạch xoay chiều gom R = 50Ω, độ tự cảm L =  H được mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số 50 hz. Tính hệ số công suất của mạch.

Giải.

Cảm kháng của mạch

Tổng trở của mạch

Hệ số công suất .

Bài 3.  Cho mạch xoay chiều R,L,C có R= 100  , L = 0,318 H; C= 15,7. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp  (V). Tính công suất tiêu thụ của mạch điện.

Giải.

Ta có :

= = 100

 (A)

Bài 4.(Đề thi TN THPT 2011).  Đặt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 100, một cuộn cảm và một tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó điện áp hai đầu tụ điện là  (V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng

1. 200W B.400W                       C.300W                     D.100W.

Giải.

Vì i_c sớm pha  so với u_c  i sớm pha  so với u_c.. Từ các biểu thức  (V) (V) u,i cùng pha có cộng hưởng điện

Dạng 2: Tính công suất tiêu thụ cực đại ().

1. Phương pháp giải.

– Nếu đề bài cho R thay đổi . Từ biểu thức tính công suất :

P = UIcos = I².R = R. = = .

Vì U=const nên P_max khi =  khi

Và P_max =  ; ;

– Nếu đề bài cho  thay đổi . Từ biểu thức tính công suất :

P = UIcos = I².R  Vì R = const nên P_max khi I_max(cộng hưởng điện) nên

 .

P_max =  ; ;

1. Bài tập vận dụng.

Bài 1. Cho mạch xoay chiều RL, L=Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp  (V). Tính giá trị của R để công suất mạch đạt giá trị lớn nhất.

Giải.

Để  công suất mạch đạt giá trị lớn nhất thì R =  =  (vì  = 0)

= .= 50 Ω

Vậy R= 50 Ω

Bài 2. Cho mạch xoay chiều RLC,   L=; C=314 (V) .Tính giá trị của R để công suất mạch đạt giá trị lớn nhất.

Giải.

Ta có = 10 Ω.;  =. = 20 Ω.

Khi R thay đổi để P_max thì R =  =  = 10 Ω.

Giá trị lớn nhất của công suất tiêu thụ là P = P_max =  = = 500W

1. BÀI TẬP TỰ LUẬN.

Bài 1. Cho mạch xoay chiều nối tiếp RLC gồm có R = 30 Ω ; L= ; C =   cung cấp bởi điện áp hiệu dụng 100V, 1kHz. Hãy xác định công suất tiêu thụ và hệ số công suất.

Giải.

Ta có =2 .= 10 Ω ; Ta có =  = 10 Ω.

Vì  , cộng hưởng điện nên :

• P = )

  Vậy công suất tiêu thụ P) và hệ số công suất.

 

Bài 2. Cho mạch RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp  (V) thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện là 30V và 60V.

1. Tính hệ số công suất của mạch điện
2. Cho công suất tiêu thụ của mạch điện là P. Tính R, L, C.

Giải.

1. Hệ số công suất của mạch
   Ta có
    =  = 40W
    .
   vậy
2. Tính R, L, C.
   ta có P= R.I² =U_R.I
   L= = =  (H)
   C= = =
   vậy  ; L= H  ; C=